样本统计量就是统计量？这两个概念是一样的吗

Question

如题所述

Answer 1

一样。

样本按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。样本中个体的数目称为“样本容量”。

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。统计量有众数，平均数，中位数等等。

抽样分布。是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。统计量是样本的函数，它是一个随机变量。统计量的分布称为抽样分布。从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本，从这些样本计算出的某统计量所有可能值的概率分布，称为这个统计量的抽样分布。

样本统计量

定义2 设X1,X2,...,Xn为总体X的样本，T为n维实值函数，作样本X1,X2,...,Xn的函数T=T(X1,X2,...,Xn)（不带未知参数的随机变量），T的取值记为t=T(x1,x2,...,xn)，称T或T(X1,X2,...,Xn)为样本统计量，简称为统计量。 

统计量指的是样本的函数，并且不含有未知参数。样本的函数等价于定义在样本空间上的函数。给定样本的一次观察值x=(x1,x2,...,xn) 时，T(x1,x2,...,xn)的值完全确定。

Answer 2

样本统计量的概念很宽泛(譬如样本均值、样本中位数、样本方差等等)，但是，不是所有的样本统计量和总体分布的关系都能被确认，只是常见的一些统计量和总体分布之间的关系已经被证明了。样本统计量（简称统计量）指的是样本的函数，并且此函数不含有未知参数。常见的统计量有：样本均值，样本方差，样本极差等。
例如:
样本均值的分布，根据中心极限定理，不管总体分布是什么(不管是正态还是非正态，已知或未知)，都会近似的服从正态分布(条件是样本容量足够大)，而且均值相等，样本标准差是总体标准差的根号N倍关系。
统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量，是直接从样本计算出的量数，代表样本的特征。统计量有一套符号表示方法。如总体平均数则用（读mu）表示；总体标准差则用（读sigma）表示，总体相关系数则用（读rho）表示。
统计量是对总体X的分布函数或数字特征进行估计与推断最重要的基本概念，求出统计量T(x1,x2,...,xn)的分布函数是数理统计学的基本问题之一。统计量的分布，称为抽样分布。

Answer 3

样本统计量的概念很宽泛(譬如样本均值、样本中位数、样本方差等等)，但是，不是所有的样本统计量和总体分布的关系都能被确认，只是常见的一些统计量和总体分布之间的关系已经被证明了。
例如:
样本均值的分布，根据中心极限定理，不管总体分布是什么(不管是正态还是非正态，已知或未知)，都会近似的服从正态分布(条件是样本容量足够大)，而且均值相等，样本标准差是总体标准差的根号N倍关系。
统计量（statistic）是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量，是直接从样本计算出的量数，代表样本的特征。统计量有一套符号表示方法。如总体平均数则用（读mu）表示；总体标准差则用（读sigma）表示，总体相关系数则用（读rho）表示。一般为为希腊字母。
设(X1,X2,...,Xn)是来自总体X的一个样本，g(X1,X2,...,Xn)是样本的函数，若g中不含任何未知参数，则称g(X1,X2,...,Xn)是一个统计量。本回答被提问者和网友采纳