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    • 证明极限的时候为什么不能是cos0＝1，cosx当x趋近于1的时候 lim cosx＝1，而要绕这

    如题所述

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    第1个回答  2020-02-16
    你说的方法要用到cosx的连续性，需要证明cosx在x=0处是连续的，而书中这个时候还没讲到函数连续性
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    高数 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算?有时候行有时候不行,不...答：如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
    证明:当x趋近x0时,cosx的极限为cosx0答：数分上有个类似的 sin，cos你要三角变化变成sin然后用|sinx|<x 来算 就可以解出来了 答案如下
    为什么在x趋向于0时, cosx的极限为1呢?答：这意味着cosx在每隔2π的距离上都会重复其值。特别地，当x=0时，cosx=1。因此，根据周期性和特殊值，我们可以合理地猜测cosx在x趋于0时的极限为1。计算结果为：cos(0) = 1 所以，当x趋于0时，cosx的极限为：1。
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    x趋向于0时为什么cosx的极限为1? 不是说cosx趋向于无穷时并没有极限...答：当x趋向于无穷大的时候，cosx的上下跳跃，极限不存在。但当x趋向于0时，cosx应趋向于0，画图可看出。也可以从基本初等函数的角度解读，根据基本初等函数性质，基本初等函数在其定义域上都是连续的，这就代表极限值等于函数值，cosx当x趋向于0的极限等于cos0，由此可得到1。
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    cos1/x的极限1-cos2x等价于什么cosx的极限cos多少等于11-cos2xcos1cos0cos2cos22.5