2.某商品的需求函数为Q=Q(p)=50-5p，求p=2时的边际需求和需求弹性, 并说明其经济意义？

Question

2.某商品的需求函数为Q=Q(p)=50-5p，求p=2时的边际需求和需求弹性,
并说明其经济意义。

Answer 1

首先，计算p=2时的边际需求：
边际需求 = ΔQ / Δp
当p=2时，Q=50-5p=40
再将p减小0.01，得到Q'=50-5(p-0.01)=45
因此，边际需求=ΔQ/Δp=(Q'-Q)/(p'-p)=(45-40)/(2-1.99)=50。
接着，计算p=2时的需求弹性：
需求弹性 = (ΔQ/Q) / (Δp/p)
同样地，当p=2时，Q=40
当p减小0.01时，得到Q'=45
因此，需求弹性为 [((45-40)/40)/((2-1.99)/2)] ≈ 12.5。
经济意义：边际需求是指提高商品价格，在其它因素不变的情况下，所增加的额外需求量。在这个例子中，当商品价格从2元提高到2.01元，消费者的需求量会增加50件，这反映了该商品在价格上的较强敏感度（弹性）。需求弹性的概念可以帮助我们理解市场对价格变化的反应，当需求弹性大于1时，说明这个商品的需求具有很大的敏感性，即价格变化会导致供求量的剧烈变动。因此，在决定价格策略和市场营销方案时，需要考虑商品的需求弹性以及竞争环境等因素。