观察下面3组算式，发现规律并填空。

如题所述

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第1个回答 2013-01-17

（1）1×2+2×3+3×4+4×5=3之4×5×（6）；
（2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（3）分之（5）×（6）×（7）；
（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（3）分之（n）×（n+1）×（n+2）；
（4）(199×200)分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）
=(199×200)分之[1×3分之（199×200×201)]=3分之201=67.

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观察下面3组算式,发现规律并填空。答：（3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（3）分之（n）×（n+1）×（n+2）（4）199×200分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）=199X199X200X201/(200X3)=199X199X67

3.观察下面的算式,找出规律后填空。2x9=18()x18=()4x()=()?答：观察题目中的算式，可以发现以下规律：1. 第一个数从2开始，每次增加2，即2、4、6、8、…2. 第二个数从9开始，每次增加9，即9、18、27、36、…因此，可以依次填入下列空格：1. 2 × 9 = 18 2. 18 × 18 = 324 3. 4 × 27 = 108 因此，算式的完整形式为：2 × 9 = 18 6 ×...

...还有:仔细观察下面的三个算式,然后小结出一条规律。答：=(n^2+3n+1)^2

请先观察下列算式,再填空: ; ; ; ; ; ;…(1)先填空,再通过观察归纳,你...答：（1）（2n+1） 2 -（2n-1） 2 =8n(n为正整数)；（2）根据完全平方公式把（1）中发现的规律的等式左边去括号，再合并同类项即可. 试题分析：（1）仔细分析所给式子的特征可得等式左边是连续奇数的平方差，等式右边是8的整数倍，根据这个规律求解即可；（2）根据完全平方公式把（1）中发现的...

请先观察下列算式,再填空: 3²-1²=8×1 5²-3²=8×2 1).7...答：3²-1²=8×1 5²-3²=8×2 1).7²-5²=8×3; 2).9²-7²=8×4 3).11²-9²=8×5 4).13²-11²=8×6;（2n+1）²-（2n-1）²=8n 证明：（2n+1）²-（2n-1）²=（4n&...

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