请论述回归分析与相关分析的区别与联系。
答:回归分析与相关分析的区别:
(1)相关分析所研究的两个变量是对等关系,回归分析所研究的两个变量不是对等关系,必须根据研究目的确定其中的自变量、因变量。
(2)对于变量x与y来说,相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数,计算中改变x和y的地位不影响相关系数的数值。回归分析有时可以根据研究目的不同分别建立两个不同的回归方程。
(3)相关分析对资料的要求是,两个变量都是随机的,也可以是一个变量是随机的,另一个变量是非随机的。而回归分析对资料的要求是,自变量是可以控制的变量(给定的变量),因变量是随机变量。
回归分析与相关分析的联系:
(1)相关分析是回归分析的基础和前提。假若对所研究的客观现象不进行相关分析,直接作回归分析,则这样建立的回归方程往往没有实际意义。只有通过相关分析,确定客观现象之间确实存在数量上的依存关系,而且其关系值又不确定的条件下,再进行回归分析,在此基础上建立回归方程才有实际意义。
(2)回归分析是相关分析的深入和继续。对所研究现象只作相关分析,仅说明现象之间具有密切的相关关系是不够的,统计上研究现象之间具有相关关系的目的,就是要通过回归分析,将具有依存关系的变量间的不确定的数量关系加以确定,然后由已知自变量值推算未知因变量的值,只有这样,相关分析才具有实际意义。