根据下列条件,求直线方程(1)经过(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直

Question

(1)经过点A(3，0)且与直线2x＋y－5＝0垂直 (2)经过点B(2，1)且与直线x＋y－3＝0的夹角等于15°

Answer 1

(1)经过点A(3，0)且与直线2x＋y－5＝0垂直
直线
2x+y-5=0的斜率为-2
所以所求直线的斜率为1/2
方程为
y=(1/2)(x-3)=x/2-3/2
(2)经过点B(2，1)且与直线x＋y－3＝0的夹角等于15°
直线x+y-3=0的斜率为-1
倾斜角为135
所以所求直线的倾斜角为
150
或
120
得
斜率为
tan150=-√3/3
或
tan120=-√3
所以
方程为
y-1=(-√3/3)(x-2)
=-√3x/3+2√3/3+1
或
y-1=(-√3)(x-2)
=-√3x+2√3+1