负数的无理数次方为什么没有意义

Question

如题所述

Answer 1

该数的的无理数次方之所以没有意义，是因为涉及到除以零的情况。
在数学中，任何数除以零都是没有意义的，因为这意味着需要找到一个数，使得其与零相乘后等于原来的数，这是不可能的。具体来说，当尝试计算负数的无理数次方时，实际上是在尝试求一个数的无理数次方根的倒数。
例如，如果想要计算（-2）的√2次方，这实际上是求2的√2次方根的倒数。但是，2的√2次方根是一个无理数，不能直接得到一个精确的值。而当尝试取其倒数时，就相当于将这个无理数作为分母，而分母为零是没有意义的。