抛物线的切线方程

过点（-1,0）作抛物线Y=x的平方+x+1的切线求其中一条直线为？
A 2x+y+2=0
B 3x-y+3=0
C x+y+1=0
D x-y+1=0

帮我讲解一下这道题谢谢各位了！

第1个回答 2010-08-12

y=x^2+x+1
点（-1,0）不在直线上
设切点为(x0,y0) y0=x0^2+x0+1
y`=2x+1=2x0+1=k
切线(y-y0)=(2x0+1)(x-x0)
-y0=(2x0+1)(-1-x0)
x0=0 OR x0=-2
k=1 OR -3
切线:3x+y+3=0 OR x-y+1=0
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第2个回答 2010-08-12

答案:D 过点(-1，0)的任意一条直线为y=x+1，与抛物线联立得交点(0，1)，对抛物线求导得到其斜率2x+1，即y=(x+1)(2x'+1)，带入X'=0，化简得x-y+1=0

第3个回答 2010-08-12

晕啊大家怎么都用导数做啊，不知道楼主学导数没能看懂否不过我才要是学了的话就不会问这道题了没关系他们的方法不错我再给楼主提供2种方法法一：设切线为y=k(x+1),和抛物线方程联立消去y得到一个关于x但含有参数k的一元二次方程，由于是切线只有一个交点，所以判别式等于0，就把K求出来了方法2：由于是选择题，一个一个试，和抛物线只有一个交点的那个就是答案了哈哈

参考资料：自己

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