绝对值化简的题目

Question

如题所述

Answer 1

化简绝对值，需要分情况讨论。当数大于等于零时，绝对值为数本身；当数小于零时，绝对值为数的相反数。具体步骤为先判断数的取值范围，再根据取值范围化简绝对值。

解释：

一、绝对值的定义和性质

绝对值是一个数的非负值，不论这个数是正数、负数还是零。换句话说，对于一个数a，其绝对值表示为|a|。当a大于等于零时，|a| = a；当a小于零时，|a| = -a。这是绝对值的基本性质。

二、化简绝对值的步骤

在解决绝对值化简的题目时，首先要确定数的取值范围。根据数的取值范围，可以选择适当的公式进行计算。比如题目中出现形如 |x + a| 的表达式，我们需要先判断x + a的值是正还是负，然后根据绝对值的定义进行化简。如果x + a的值大于等于零，那么 |x + a| 就等于x + a；如果x + a的值小于零，那么 |x + a| 就等于- 。这是化简绝对值的基本步骤。

三、举例

比如题目中有一个表达式 |3 - x| + 2|x - 2|。首先判断各个部分的取值范围，然后应用绝对值的定义进行化简。假设x小于等于2时，原式可以化简为 + 2，再进一步化简得到最终结果。而如果x大于等于3时，原式可以直接简化为 。通过这种方式，我们可以根据数的取值范围，灵活地化简绝对值表达式。