圆O在三角形ABC三边上截得的弦长相等,角A=80°,求角BOC=

Question

如题所述

Answer 1

因为圆O截三边所得的弦长都相等,因此由勾股定理得,O到三边的距离相等.
过O作三边的垂线,利用三角形全等,容易证得 ∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,
因此∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*(180°-∠A)=180°-1/2*(180°-80°)=130° .