如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB于E，∠ABC＋∠ADC＝180度。
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB于E，∠ABC＋∠ADC＝180度。
求证，AE＝½（AB+AD）
PS：图里面的∠1，∠2以及CF⊥AF于点F都是我自己标的，题本来没有
第1个回答 推荐于2016-12-02
证明：作CF⊥AD于F
∵AC平分∠BAD
CE⊥AB
∴CE＝CF AE＝AF
∠CEB＝∠CFD＝90º
又∠EBC＋∠ADC＝180º
∠CDF＋∠ADC＝180º
∴∠EBC＝∠CDF
∴△EBC≌△CDF（AAS）
∴BE＝DF
则AB＋AD＝AE＋BE＋AD
＝AE＋DF追答
∵AC平分∠BAD
CE⊥AB
∴CE＝CF AE＝AF
∠CEB＝∠CFD＝90º
又∠EBC＋∠ADC＝180º
∠CDF＋∠ADC＝180º
∴∠EBC＝∠CDF
∴△EBC≌△CDF（AAS）
∴BE＝DF
则AB＋AD＝AE＋BE＋AD
＝AE＋DF追答
SOORY！按错了！
则AB＋AD＝AE＋BE＋AD
＝AE＋DF＋AD
＝AE＋AF
＝2AE
∴AE＝½（AB＋AD）
你好，回答不易，如果我的回答让你满意，还望能把采纳给我！谢谢你的支持！
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