(1)法向: N=mv²/R
切向:mdv/dt =-μN
N代入第二式中可得 (1/v²)dv=-(μ/R)dt
积分可得:1/v= μt/R + C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C=1/v0
所以 1/v= 1/v0+ μt/R
即 v=v0R/(R+ v0μt)
(2) v=v0R/(R+ v0μt) 可得 ds/dt=v0R/(R+ v0μt)
分离变量 :ds= [v0R/(R+ v0μt)]dt
积分可得: s=(R/μ)ln(R+v0μt) +C
代入初始条件 t=0 s=0 解得 C=-(R/μ)lnR
则 s= (R/μ)ln (1+ v0μt/R)
追问第一个在求向心力的时候不用考虑重力嘛?
追答不用,重力是沿竖直方向的,向心力 在水平面内 。这里向心力 是由 圆环的弹力 提供的。
追问好的谢谢啦~我已明白啦~
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