菱形判定的三种方法

Question

如题所述

Answer 1

菱形判定的三种方法如下：

1、邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、对角线垂直的平行四边形是菱形。

菱形：

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

有一组邻边相等的平行四边形是菱形。并且菱形是在平行四边形的前提下定义的，它是一个平行四边形，而且是一个特殊的平行四边形，所以也可以说菱形是一个特殊的平行四边形。

面积：

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

S＝ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）。

S＝cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）。

S＝a＾2·sinθ。

菱形的性质：

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

1、菱形具有平行四边形的一切性质。

2、菱形的四条边都相等。

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

5、菱形是中心对称图形。