双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（）

答案里S1为什么等于1/2倍的积分呢？

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第1个回答 2018-04-25

这是定积分计算公式公式里面自带1/2 就像三角形面试是1/2底乘高

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双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为( )_百度...答：令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x2+y2）2=x2-y2化为：ρ2=cos2θ 再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，∴A＝4∫π 4 0 1 2 cos2θdθ＝2∫π 4 0 cos2θdθ 故选：A．

双纽线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域的面积可以用定积分表示为?答：请看图片：

如何求双纽线的面积答：曲线r=2½sinθ与r²=cos2θ所围成图形面积为：pi/6+(1-√3)/2。解：本题利用了定积分的性质求解。因为r=√2sinθ表示圆，且圆心在点(√2/2,pi/2)处，半径为√2/2。r^2=cos2θ,表示双纽线。又有极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi]再联立两...

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