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复合函数求微分
如题所述
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第1个回答 2015-10-25
详细过程如下，
y=f(g(x))
dy/dx=df(g(x))/d(g(x)) * d(g(x))/dx
如：
y=cos(x^2)
dy/dx=d(cos(x^2))/d(x^2) * d(x^2)/dx
dy/dx=-sin(x^2) * 2x
微分为：dy=-2xsin(x^2) dx
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怎么计算
函数
的
微分
答：
设√x=v,sinv=u,所以y=lnu,所以根据
复合函数
求导法则y'=(1/u)*u',u'=(sinv)'=(cosv)*v'，v'=1/(2√x),所以y'=(1/sin√x)*(cos√x)/(2√x),所以
微分
dy=(1/sin√x)*(cos√x)/(2√x)dx.dy=(lnsin√x)'---ln()=(1/sin√x)*(sin√x)'---sin()=(1/sin√...
u=y/x,为什么dy/dx=u+x*du/dx,求助,,,无力啊,,,
答：
这是
复合函数求微分
问题，可以看做y=xu那么即是说其实y也是包含X的函数，所以 u相当于u（x）y=x' * u + x * u'=u+x * du/dx
求下列
函数
的
微分
答：
复合函数求微分，g'(x)*3e^x+g(x)*(3e^x)'=g'(x)*3e^x+g(x)*3e^x
=3e^x*(g'(x)+g
(x))所以微分是：3e^x*(g'(x)+g(x))dx
这些
函数
的
微分
怎么求啊?
答：
这些函数的的微分怎么求？两种方法①复合函数的微分，
可以象求导一样，从外函数到内函数一层一层地往里求，类似于求导的链式法则
；②先求函数的导数，再求函数的微分。
求函数
y=xˣ(x>0)的
微分
答：
【求解思路】1、将x^x用自然指数的形式来表示，即 2、运用导数的基本运算法则、自然指数的导数公式和自然对数的导数公式 3、根据上述结果，改写成微分的形式 【求解过程】利用自然指数和自然对数求微分 【本题另一解法】利用
复合函数求微分
【本题知识点】1、导数的基本运算法则。2、幂函数的导数 3、...
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