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直线l被曲线c所得的弦长怎么算
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 ,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),求直线l被曲线C所截得的弦长.____
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第1个回答 2019-04-10
【分析】 先把极坐标方程和参数方程化为普通方程,求出圆心到直线的距离,利用弦长公式求弦长. 将方程 , , \n分别化为普通方程:x 2 +y 2 +2x-2y=0,3x+4y+1=0, \n由曲线C的圆心为C(-1,1),半径为 . \n所以,圆心C到直线l的距离为 = , \n故所求弦长为 . 【点评】 本题考查把极坐标方程和参数方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式及弦长公式的应用.
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在极坐标系中,
曲线
截
直线
所得的弦长
为
答:
2 试题分析:由曲线 的参数方程化为普通方程为x 2 +y 2 =2,其圆心是O(0,0),半径为 .由 得:ρcosθ-ρsinθ= ,化为直角坐标方程为x-y- =0,由点到
直线
的距离公式,得弦心距d=1。故
l被曲线C所
截
得的弦长
为2 =2,故答案为2。点评:中档题,首先完成圆的参数方程...
...xOy 中,
直线 l
的参数方程为 它与
曲线C
: 交于A、B两点。(1)求_百度...
答:
(1)根据
直线 l
的参数方程为 它与
曲线C
: 交于A、B两点。,将直线的参数方程代入到圆中,得到关于t的一元二次方程结合t的几何意义得到
弦长
。(2)再结合中点坐标,可以利用参数t来表示,得到 的值即可得到结论。解:(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 设 , 对应...
...极坐标方程为ρ=2,直线l的参数方程为x=ty=?t+1,则
直线l被曲线C
...
答:
曲线C
的极坐标方程为ρ=2,即x2+y2=2,即 x2+y2=4,表示以原点(0,0)为圆心,半径等于2的圆.
直线l
的参数方程为x=ty=?t+1,即 x+y-1=0,圆心到直线的距离d=|0+0?1|2=22,故
弦长
AB=2r2?d2=14,故答案为:
求
直线l被
圆
c
截
得的弦长
答:
该圆的圆心
C
为(3,0),半径r=3 所以圆心到
直线L
的距离d=|2*3-2|/根号(2^2+1^2)=4/根号5s 所以所被截
得的弦长
=2*根号(r^2-d^2)=2*根号[3^2-(4/根号5)^2]=2/5*根号145
...
直线L
参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线
被曲线
截
得的弦长
...
答:
t=(1-x)/4 y=-1+3(1-x)/4 y+1=-3/4(x-1) 过点(1,-1)tana=-3/4 sina=3/5 cosa=-4/5 如是,参数方程标准式为:x=1-4t/5 y=-1+3t/5 代入::(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2 (1-4t/5-1/2)^2+(-1+3t/5+1/2)^2=1/2 1/4-4t/5+16t^2/...
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