直线l被曲线c所得的弦长怎么算

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，求直线l被曲线C所截得的弦长．____

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第1个回答 2019-04-10

【分析】先把极坐标方程和参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，利用弦长公式求弦长．将方程，， \n分别化为普通方程：x 2 +y 2 +2x-2y=0，3x+4y+1=0， \n由曲线C的圆心为C(-1，1)，半径为． \n所以，圆心C到直线l的距离为 = ， \n故所求弦长为．【点评】本题考查把极坐标方程和参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式及弦长公式的应用．

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在极坐标系中,曲线截直线 所得的弦长为答：2 试题分析：由曲线的参数方程化为普通方程为x 2 +y 2 =2，其圆心是O（0，0），半径为．由得：ρcosθ-ρsinθ= ，化为直角坐标方程为x-y- =0，由点到直线的距离公式，得弦心距d=1。故l被曲线C所截得的弦长为2 =2，故答案为2。点评：中档题，首先完成圆的参数方程...

...xOy 中,直线 l 的参数方程为它与曲线C: 交于A、B两点。(1)求_百度...答：（1）根据直线 l 的参数方程为它与曲线C：交于A、B两点。，将直线的参数方程代入到圆中，得到关于t的一元二次方程结合t的几何意义得到弦长。（2）再结合中点坐标，可以利用参数t来表示，得到的值即可得到结论。解：(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应...

...极坐标方程为ρ=2,直线l的参数方程为x=ty=?t+1,则直线l被曲线C...答：曲线C的极坐标方程为ρ=2，即x2+y2=2，即 x2+y2=4，表示以原点（0，0）为圆心，半径等于2的圆．直线l的参数方程为x＝ty＝?t+1，即 x+y-1=0，圆心到直线的距离d=|0+0?1|2=22，故弦长AB=2r2?d2=14，故答案为：

求直线l被圆c截得的弦长答：该圆的圆心C为（3,0）,半径r=3 所以圆心到直线L的距离d=|2*3-2|/根号（2^2+1^2）=4/根号5s 所以所被截得的弦长=2*根号（r^2-d^2）=2*根号[3^2-(4/根号5)^2]=2/5*根号145

...直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长...答：t=(1-x)/4 y=-1+3(1-x)/4 y+1=-3/4(x-1) 过点(1,-1)tana=-3/4 sina=3/5 cosa=-4/5 如是，参数方程标准式为：x=1-4t/5 y=-1+3t/5 代入：:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2 （1-4t/5-1/2)^2+(-1+3t/5+1/2)^2=1/2 1/4-4t/5+16t^2/...

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