水文预报对于水库调度、洪水控制、发电、灌溉等工作至关重要，是相关部门和管理者进行决策时的重要依据。因此作出准确的水文预报就显得尤为重要，为了提高水文预报特别是中长期水文预报的精度和可靠度，人们从不同方向并结合相应的学科知识，对中长期水文预报提出了许多方法。这些方法大致可分为传统方法和新方法两大类，前者主要有成因分析和水文统计方法，后者主要包括人工神经网络、灰色系统分析、模糊数学模型等方法。现分述如下： 1.1 成因分析
① 由前期大气环流形势预测后期水文情况
大气降水是河川径流的主要水源，而降水又与大气环流有着密切的联系。一个流域或地区发生旱涝是与大气环流联系在一起的。因此分析研究大气环流与水文要素之间的关系一直是水文气象工作者深入探讨的课题。大气环流具有全球性的特点，因此主要采用北半球500百帕月平均形势图或能反映主要环流指数和环流特征量作为依据。根据水文情势和环流的历史资料，概括出旱涝年前期环流特征的模式，由前期环流特征作为后群期水文情况的定性预测；或在月平均形势图上找出与预报对象关系显著的地区和时段，从中挑选物理意义明确、统计贡献显著的因子，用逐步回归或其他多元分析方法与预报对象建立方程，据此作出定量预报。
② 根据前期海温分布特征进行预报
海温的异常分布具有范围广、厚度大、持续时间长等特点，它往往是大气环流异常的先兆，能为长期水文预报提供信息。根据历史资料概括出旱涝年前期海温分布的模式后，可由前期海温分布特征对后期水文状况作出定性预估；或考虑时间与空间上的连续性，在关键海域和关键时段内挑选若干地点的海温作为预报因子，并与预报对象建立回归方程，进行定量预报。
③ 利用太阳活动的某些信息进行预报
主要利用太阳黑子相对数来反映太阳活动的强弱，根据太阳黑子数11年周期的位相或分析黑子数的变化与江河水量变化之间的对应关系，定量预测后期可能发生的旱涝。例如刘清仁以太阳黑子活动为中心，以长期和超长期水文预报为目标，用数理统计分析方法，分析了太阳黑子和厄尔尼诺事件对松花江流域水文影响特征及其水旱灾害发生的基本规律，揭示了降水量按磁周期呈丰、枯水变化的规律。
1.2 水文统计方法
水文统计方法是通过水文资料的统计分析进行概率预测。可分为两大类：一类是分析水文要素自身随时间变化的统计规律，然后用这种规律进行预报，如历史演变法、时间序列分析法等；另一类是用多元回归分析法，建立预报方案，进行预报。目前应用较广的水文统计预报方法主要有多元回归分析与时间序列两大类。
① 多元回归分析
回归分析是流量中长期预报中应用最早、最广的方法的之一，其应用于径流的历史可以追溯到早期的降雨径流相关图方法，20世纪60年代以后随计算机技术的发展而迅速普及。回归分析至今仍是流量预报实际工作中的一种重要手段。常用的方法主要有逐步回归、聚类分析、主成分分析等。
回归分析的主要优点在于简单、易于实现。存在的主要问题有如何合理选择因子个数，解决拟合效果与预报效果不一致的矛盾；由于预报值是取各个因子数据的均值，难以预报出极大或极小值的水文现象。为了克服这些问题，主要是在选用预报站前期流量、上游站前期流量、集水流域降水量、土壤湿度、积雪量、气温等作为最常用的预报因子外，还将一些=对流量过程的长期变化规律起控制作用的影响因子作为预报因子，包括太阳辐射、太阳黑子数、地震场、地温场等地球物理量，海洋表面温度、ENSO指数等海洋物理量，气压高度场、大气环流指数等大气物理量。由于上述很多因子会有助于提高长期预报精度。这方面的研究成果很多，比如，有研究表明地震场、地温场与年流量均有较大相关性；许多研究成果表明ENSO事件与河流流量变化有关，这种关系可用于进行长期流量预报。
② 时间序列分析
时间序列分析是应用水文要素的观测记录，寻找其自身的演变规律进行预报。在流量过程预报中用到的时间序列模型很多，按模型中包含的时间序列的数目，可分为两大类：单变量模型与多变量模型。
单变量模型以回自归滑动平均（ARMA）模型及其衍生类型最常用。自回归（AR）模型是ARMA模型的一种特殊类型，在年、月径流量模拟和预报中使用较广，如卢华友采用三阶自回归模型AR（3）对丹江口水库年径流进行预报。但ARMA模型是建立在时间序列平稳的假设的基础之上的，而时间尺度小于年的流量（如月、旬流量）通常具有很强的季节性，并非平稳序列，因此直接使用ARMA模式一般不合适。模拟和预报这种季节性序列的模型主要有三种：一、用季节性ARIMA模型（简称SARIMA）；（二）、除季节性ARMA模型，即先除去原流量序列中的季节性均值与方差，再对除季节性序列拟合ARMA模型；（三）、周期ARMA模型（简称PARMA模型），包括PAP模型。这三种模型在流量中长期预报中都很常用。近年来，河流流量过程的长记忆特性研究受到关注。具有长记忆性特性的随机过程可以用分数阶差分自回归滑动平均（ARFIMA)模型较好地描述，如Montanari等用ARFIMA模型进行尼罗河阿斯旺月流量过程的模拟与预报；Ooms等将PARMA模型与ARFIMA模型相结合，提出用周期长记忆模型（PARFIMA,Periodic ARFIMA)拟合月流量过程；王文采用包括ARFIMA模型在内的多种时间序列模型进行黄河上游唐乃亥站未来10天的逐日平均流量预报。
如果考虑外部输入因素的影响，可以构建多变量时间序列模型，最常用的是含外部变量的自回归滑动平均（ARMAX）模型或传递函数噪声（TFN）模型。例如，Awadallahl等以不同海区的海温作为外部输入变量建立TFN模型，进行尼罗河夏季径流量的预报。由于考虑了外部影响因素，利用了更多的预报信息，TFN模型的预报精度一般高于单变量的ARIMA类模型的预报精度。例如，Thompstone等对1/4月流量过程建立了除季节性ARMA模型、周期自回归（PAR）模型、考虑降水与溶雪输入的TFN模型及一个概念性模型进行预报试验，结果表明TFN模型精度优于其他模型。如果流量过程显著受某种外部因素干扰而呈现异常波动，则可以采用干扰模型来模拟这种干扰，它可以看作是TFN模型的一种特殊类型。Kuo等在AR（1）模型的基础上，考虑台风因素的影响，建立干扰模型来模拟这种干扰，它可以看作是TFN模型的一种特殊类型。Kuo等在AR（1）模型的基础上，考虑台风因素的影响，建立干扰模型进行台湾淡水河的10天平均流量的预报和模型。
流量过程时间序列预报模型还可以根据模型是否具有线性结构分为线性模型和非线性模型。前面提到的ARMA，TFA等模型可以视为线性模型。今年来，水文系统的非线性模型研究越来越受到关注，相应地非线性模型的应用实例也增多。门限自回归模型（TAR）是中长期流量过程预报中常用的一种非线性时间序列模型。前面提到的很常用的PARMA及PAR模型实际上可以视为TAR模型的一种特殊类型，它们以季节为门限值，对不同季节分别建立线性模型。如果考虑外部因素的影响，TAR可以扩展为门限回归模型，因其可以描述为树形结构，也被部分研究者称为模型树模型，这种方法有应用于实时降雨径流预报的实例，在中长期预报中也会很有应用价值。 2.1 人工神经网络
人工神经网络（ANN）是基于连接学说构造的智能仿生模型，是由大量神经元组成的非线性动力学系统，具有并行分布处理、自组织、自适应、自学习和容错性等特点。20世纪90年代以来，人工神经网络在水文预报中的应用逐渐增多，是近20年来最广为关注的一种非线性预报方法，已被广泛应用于实时中长期水文预报中。最常用于径流预报的ANN类型为采用误差后向传播（BP）算法的多层感知器（MLP）神经网络（也称为BP网络），广泛应用于年、月径流量或平均流量的预报。Birikundavyi等用MLP网络进行未来1~7天的流量预报；Zealand等采用MLP网络进行未来1~4周期的流量预报；Markus、Jain、Kisi等用MLP网络模型进行月流量预报研究。径向量函数（RBF）神经网络也被不少研究者用于月平均流量预报。此外，为了更好地拟合流量过程的非线性特征，可以采用模块化神经网络进行流量的中长期预报。
采用ANN模型进行预报时最重要的是确定哪些数据作为输入，采用什么类型的神经网络以及相应的网格结构。关于如何确定ANN输入变量，有两个问题需要考虑：一是当训练数据长度较短，无法覆盖序列的全部可能范围时，即无法覆盖水文预测中的不确定性信息时，如何提高ANN对可能出现的极端情况的预报能力。为解决这一问题，Cigizoglu在用MLP模型进行月平均流量预报时，先用AR模型生成模拟序列，以此增加训练数据量，提高预报精度。二是在进行多步预报时，如何解决ANN模型的气象输入数据。理想的选择是采用气象预报数据，但是，也有研究者采用历史气象数据作为ANN模型的输入进行多步预报。
2.2 灰色系统理论
1982年邓聚龙创立了灰色系统理论，认为水资源系统可以当作灰色系统看待。最常用的描述灰色系统模型的数学模型为GM（1，1），G代表Grey（灰色），M代表Model（模型），GM（1，1）指1阶、1个变量的线性常微分方程模型。它在径流预报、灾害预测中有不少应用实例。夏军提出了用灰关联模式识别的方法进行中长期径流预测。此后有研究者将此类模型应用于年、月径流预测。
灰色系统理论由于其模型特点，比较适合具有指数增长趋势的问题，对于其他变化趋势，则有时拟合灰度较大，导致精度难以提高。且灰色系统理论体系尚不完善，正处于发展阶段，它在中长期水文预报中的应用是属于尝试和探索性质的。
2.3 模糊数学理论
在水文领域应用模糊数学进行预测的方法有两类，一类是模糊模式识别预测法，另一类是模糊逻辑法。
模糊模式识别预测法的基本思路是：以对历史样本模式的模糊聚类为基础，计算待测状态的类别特征值，从而根据预报值与类别特征值之间的回归方程进行预报。该方法将水文成因分析、统计分析、模糊集分析有机地结合起来，为提高中长期预报特征的精度提供了一条新途径。
模糊逻辑方法可以描述变量之间不十分明确的因果关系。根据变量之间的模糊逻辑关系，可以建立模糊逻辑模型（或称为模糊专家系统）进行流量预报，例如Zhu、Mahabir等采用模糊逻模型进行长期流量预报。
