高中矩阵中的某矩阵不可逆意味着什么

Question

若矩阵【1 -5 2 x】 （这个表达能看得懂吧，分别指代矩阵中的abcd） 不可逆，则该矩阵的特征值为？
答案0或-9 ，跪求解题过程

Answer 1

不可逆，行列式为0，即a b行列式=0
c d
ad-bc=0，x=-10，
λE-A=λ-1 5 =0
-2 λ+10
（λ-1）（λ+10）+10=0
解出一个=0，一个=9本回答被提问者采纳

Answer 2

Answer 3

某矩阵不可逆意味着某矩阵为奇异矩阵。
1、奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0（|A|=0，或者说矩阵不满秩），则矩阵A不可逆。
2、奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的方阵。
3、首先看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。
4、由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。
5、如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
6、矩阵不可逆的充分必要条件：<=>|A| = 0；<=>A的列(行)向量组线性相关；<=>R(A)<=> AX=0 有非零解；<=>A有特征值0；<=>A不能表示成初等矩阵的乘积；<=>A的等价标准形不是单位矩阵。