如何用分部积分法求e的x次方

Question

如题所述

Answer 1

∫e^√x dx

令u=√x,x=u^2,dx=2u du

原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)

=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法

=2u*e^u-2*e^u+C

=2e^u*(u-1)+C

=2(e^√x)(√x-1)+C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c