高数第二类曲线积分,图中的题目第4题是不是算错了啊,我为什么算的是0呢?

如题所述

第1个回答  2016-06-15

您好,步骤如图所示:

选择A正确


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追问

你第一个构造的方程为什么可以用格林公式啊?他不是包含原点吗?

包含原点也可以用格林公式吗?

追答

那个奇点已经被挖出来了,所以没有奇点存在

追问

你构造的第一个圆,奇点怎么会被挖出来呢?他不是个圆吗,为什么不包含原点呢

追答

追问

是在(0.0)内啊,那你第一个式子等于2派用了格林公式没?

你那个圆里面的(0.0)怎么被被挖掉了呢?难道那个圆表示的是一个不含原点的图案

我说的是里面构造的那个圆

为什么可以用格林公式呢

追答

里面那个圆就是包含原点的,但因为所设的那个方程,可以直接代入被积函数的分母中,因此消去了奇点,所以可以直接运用格林公式

追问

是只要原点不会让被积函数没有意义,那么原点就不是奇点。而只要在D内有一点让被积函数无意义,那这个点就是奇点。对吗?

还有你那两个积分相加为什么等于0呢?

追答

两个积分相加,你可以看作小圆是补上去的线段,令曲线变成封闭
右边那个是二重积分的结果

追问

你那个第一个图是用什么软件写的啊?

追答

mathtype

追问

thankyou

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