用matlab程序法编出高斯消元法

Question

如题所述

Answer 1

昨天才回答过这个问题..你可以再搜搜的Gauss消去法的分析。其包括两个过程：消去过程：把方程组系数矩阵A化为同解的上三角矩阵；回代过程：按相反的顺序，从xn至x1逐个求解上三角方程组。
%高斯消去法的MATLAB程序function
x=gauss(a,b);
%编写高斯消去法函数%a表示方程组的系数矩阵，b表示方程组的值%X表示最终的输出结果，即方程组的解n=length(b);
%计算方程组的维数%下面的程序在不断的消去，直到变成a变成上三角矩阵未知
for
k=1:n-1
for
i=k+1:n
a(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
for
j=k+1:n
a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
end
b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
end
end
%表示高斯消去法的回带过程x=zeros(n,1);x(n)=b(n)/a(n,n);
for
k=n-1:-1:1
s=b(k);
for
j=k+1:n
s=s-a(k,j)*x(j);
end
x(k)=s/a(k,k);end实例验证：
%调用编好的消去法函数>>
A=[1,2,3;2,2,3;-1,-3,10];B=[0,3,2];gauss(A,B)ans
=
3.0000
-1.5517
0.0345
>>
A=[1,2,3;2,2,3;-1,-3,10];B=[0,3,2];x=gauss(A,B)
x
=
3.0000
-1.5517
0.0345
>>
A*x
%反代求解进行比较
ans
=
0.0000
3.00002.0000

Answer 2