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求定积分∫(下限0上限1)xe^xdx 麻烦过程写详细点哦
如题所述
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第1个回答 2019-06-27
∫(下限0上限1)xe^xdx
=∫(下限0上限1)xde^x
=xe^x-∫(下限0上限1)e^xdx
=xe^x-e^x |(下限0上限1)
=1
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定积分∫xe^xdx(上限1
下限0)
答:
原式=∫xde^x=
xe^
x
(0
→1)-∫e
^xdx
=1-e^x
(0
→1)=1-(e-1)=2-e
∫(1
,
0)xe^x dx求定积分
?
答:
∫xe
^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^
x-e
^x+C=(x-
1)
*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1,4,解题说明:采用分部
积分
法。
∫(
1,
0) xe^x dx
=∫(1,0) x d(e^x)=xe^x |(1,0) - ∫(1,0) e^x dx =e - e^x |(1,0)=e - e + 1 =1,0,
求xe^xdx
在
积分下限0
到
积分上限1
的
定积分
答:
∫xe^xdx
=∫xde^x 分部积分有 =∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^
x-e
^x 代入 上下界想减即可
xe^xdx
在
0
~
1
区间的
定积分
=
答:
∫(0
,
1)xe^xdx
=∫(0,1)xde^x =xe^x (0,1)-∫(0,1)e^xdx =(xe^
x-e
^x) (0,1)=(e-e)-(0-1)=1
求定积分∫
上
1
下
0xe^xdx
的值
答:
补充楼上 ∫[
0
,1]
xe^xdx
=∫[0,1]xde^x =xe^x|[0,1] -
∫
[0,1]e^xdx =xe^x[0,1]-e^x|[0,1]=e-(e-
1)
=1
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