各地失业金标准有异，大致上相同。交了两年社保,失业金两个月是有可能的。有些时间节点比较敏感。建议查一下，两年社保的确切日期？两年中是否换过单位？这都影响失业金的领取。
《失业保险条例》第十七条规定了失业人员失业前所在单位和本人按照规定累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月。.........重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。
后面有重新计算的规定。
根据《上海市失业保险办法》规定，上海失业保险金领取期限，1、累计缴费满1年不满2年：2个月。
所以，建议然后查一下当地的领取标准。发现有误，可以提出的。