空间点到平面的距离公式推ů

Question

如题所述

Answer 1

空间点到平面的距离公式推导：

设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。

距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即

d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|

=|QP·n|/|n|。

平面直角坐标系中点到已知解析式的直线的最短距离公式。

已知解析式的直线AX+BY+C=0。

平面直角坐标系中点(X0,Y0)。

最短距离=|AX0+BY0+C|/根号(A方+B方)。