x^3-4x^2+5x-2=0是怎么化成(x-2)（x-1)^2=0的？求详细解释，自己弄不出来哇......

Question

一定要详细一点哦，谢谢！！！

Answer 1

原式=(x³-1)-(4x²-5x+1)
=(x-1)(x²+x+1)-(4x-1)(x-1)
=(x-1)(x²+x+1-4x+1)
=(x-1)(x²-3x+2)
=(x-1)(x-1)(x-2)
=(x-2)(x-1)²

Answer 2

x^3-4x^2+5x-2=0
x^3-2x^2-2x^2+4x+x-2=0
x^2(x-2)-2x(x-2)+(x-2)=0
(x-2)(x^2-2x+1)=0
(x-2)（x-1)^2=0追问

我想知道这个思路是怎么来的，或者说做这种题有没有什么解题方法或技巧？

追答

这个是配凑得来的
高次方的一般是拆项，通过配凑，构造公因式，然后分解

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