[排列、组合问题]0、1、2、3、4、5，五个数字组成一个四位数，要求该四位数的个位数字小于十位数字......

Question

[排列、组合问题]0、1、2、3、4、5，五个数字组成一个四位数，要求该四位数的个位数字小于十位数字，这样的四位数有多少个？

Answer 1

可以组成的四位数总共有C5（1）*C5（1）*C4（1）*C3（1）*C2（1）=600
由于6个数各不相同 易得个位数小于十位数的个数占总数的一半，即得这样的四位数有600/2=300个

Answer 2

150个

按照题目要求
把个位和十位的情况一一列举得:
XX54

XX43
XX53

XX32
XX42
XX52

XX21
XX31
XX41
XX51

YY10
YY20
YY30
YY40
YY50

即X组和Y组
X组的千位不可以是0,所以有3种可能,百位同样3种,即一共9种
X组中共有10种个位和十位的组合情况 所以即90种

再看Y组
由于个位是0,所以千位可以是4种数,而百位由于千位所占的一个,即3种数可以选择,即3X4=12种
Y组一共有5种情况,所以是12X5=60种
90+60=150即为所得

Answer 3

P4/6=6*5*4*3=360
除去0为首的数字组合P3/5=5*4*3=60
所以有300种组合

换种说法:
千位的数字有5种可能性,那么百位就有除去千位数字的5种可能性,依次类推,十位有4种,个位有3种,那么就有5*5*4*3=300种可能性本回答被提问者采纳