第1个回答 推荐于2016-07-19
题目忘了说F是焦点。
题目是要证明FK是三角形 PFQ的外角平分线,这等价于证明 FP / FQ = KP / KQ.
分别过P、Q做直线垂直于准线,并且记垂足为M、N。椭圆的几何性质说 FP / PM = FQ / QM,
所以有
(1) FP / FQ = PM / QM.
同时注意到PM 和 QN 都垂直于准线,所以他们平行,所以
(2)PM / QM = KP / KQ.
由(1)(2)可以得到我们想要的FP / FQ = KP / KQ,根据三角形外角平分线的性质题目得证。本回答被提问者采纳