^^实际上,A=BP,B=AP^(-1)
其中P是初等列变换矩阵,是两个初等矩阵的乘积:P=P(1,2)P(1,4)
P^dao(-1)=P(1,4)P(1,2)
Bx=b有唯一解x=B^(-1)b=(1,3,5,7)T
则Ax=b有唯一解x=A^(-1)b=(BP)^(-1)b=P^(-1)B^(-1)b
=P(1,4)P(1,2)B^(-1)b
=(7,1,5,3)T
如果交换一次例如方阵B=(a2,a1,a3,a4)的话
此时B=P^(-1)
其中P是初等列变换矩阵,P=P(1,2)
P^(-1)=P(1,2)
Bx=b有唯一解x=B^(-1)b=(1,3,5,7)T
则Ax=b有唯一解x=A^(-1)b=(BP)^(-1)b=P^(-1)B^(-1)b
=P(1,2)B^(-1)b
=(3,1,5,7)T
符号不变
扩展资料:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源:百度百科-行列式
我发的这句话是标题里面的
分块矩阵
追答216
按照行列式的展开定理,用代数余子式,
设A、B的第4列分别是
(x1,……,x4),(y1,……,y4)
则x1A1+……+x4A4=2
y1A1+……+y4A4=3
A+2B=(3α1,3α2,3α3,α4+β)由于余子式为3阶的
因此行列式为27(x1A1+……+x4A4)+2×27( y1A1+……+y4A4)=216
不好意思,已经采纳了,还是谢谢你啊
追答没事,这东西忘的太多了,都反应不过来了