第1个回答 2020-04-24
这个展开后共有
n!
个因式的和，n较大时，展开算还真有点麻脑壳。
不过，可以利用二元一次方程加减消元法的原理，一步步把行列式主对角线两边的某一角的元素全部整理成“0”（即所谓“上三角”或“下三角”）。则行列式的值为主对角线各元素的乘积（就一个乘积）。
如行列式d第一步可以整理成d1=|(a11,a12,...a1n);(0,a22,...,a2n);。。。（0,an2,...ann)|
【a22不等于a22其余类同】。
若n值不大，也可直接展开：n=2时
d=a11a22-a12a21
；
n=3时
d=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23