求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体...

Question

求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积 我理解正确答案是 体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx 但是 体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx 这样表示 哪里错了

Answer 1

体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
【表示大旋转体挖掉小旋转体的体积.表示空心的旋转体体积.】体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx
.【这样表示实心的旋转体体积.】