关于数学分析求三重积分的问题

我现在对积分上下限的理解是，相像积分区域，然后根据区域来确定x,y,z的积分范围；
但是这样有几个问题，第一是图形不好相像，第二是有时候相像出来了也不明白怎么确定上下限。
面对有些只有一个f(x,y,z)=a的条件的，Z的区间还能确定，到y的时候如何去掉条件中z变量来确定积分区间，各种晕。求大神大体讲下思路。

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推荐答案 2014-11-03

三重积分是在立体上积分的，分为投影法和切割法。投影法就是先一后二，先对z积分，你可以把对z积分看成是将整个立体压成一个薄饼，而那个薄饼的面积就是投影区域。然后再进行积分。切割法就是所谓的先二后一，先将立体切割成片片，进行积分得，可以将此想象成压成一个线，然后对z进行积分。实在不明白你所说的相像是什么意思，只要有方程就可以求出上下限。追问

就是积分所在的立体，像z=xy,z=x^2+y^2,zx=x^2+y^2这样的头脑里没画面啊；

或者像∫dx∫dy∫f(x,y,z)dz，积分上下标分别是（1,0）(1-x,0)(x+y,o)图像想不出来。

追答

做图，把与坐标节点求出来就ok

追问

针对图给的题给我讲下好么

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