一道大学力学题

Question

图形如下，已知W,w,L,a,要如何求左右两端的反作用力R1,R2和弯矩M1,M2。
另外，如果图中的横梁的横截面是正方形，在杨氏模量为200gn/m^2,最大挠曲度为5mm的情况下，求其截面周长。

Answer 1

释放右边的固支约束（成为悬臂梁问题），代以作用力R2和弯矩M2，
则根据材料力学计算悬臂梁在分布载荷w，集中载荷W、作用力R2和弯矩M2联合作用下的变形问题。
根据悬臂梁自由端挠度为零和转角为零，可以列两个方程，解出两个未知量R2和W2。同时可以计算整个梁的挠度曲线，求出最大挠度。
然后根据悬臂梁在竖直方向的力平衡和力矩平衡，可求出左端的作用力R1和弯矩M1。

E已知，I=1/12*bh^3=1/12*a^4,EI为抗弯刚度，
要求截面周长，只需要求出a的值。
由最大挠度关系式求解。