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可逆矩阵C使C的转置乘A乘C为对角矩阵,一定存在正交矩阵嘛?
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第1个回答 2020-11-30
如果A是实对称矩阵,
那么C可以取成实正交阵;
如果A不是(实)对称矩阵,
那么不存在可逆的(实)矩阵C使得C^TAC为对角阵
第2个回答 2020-09-11
你好!a乘以a的转置是一个矩阵,不能直接与零进行比较大小。即使是行列式,也不能说一定大于零,只能说|aat|≥0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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求
可逆矩阵c使A对角
化,那么,我们可以求
正交矩阵C
来满足,但是可逆矩阵c...
答:
可以不用正交化
,只不过计算二次型时一般都会单位正交化
逆矩阵
等于
转置矩阵一定
是
正交矩阵
吗
答:
逆矩阵
等于
转置矩阵
是正交矩阵。正交矩阵定义是A
的转置乘A
等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同
乘A的
逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位
矩阵,
AT表示
矩阵A
的转置矩阵)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交
...
可逆矩阵
与
正交矩阵
一样吗?
答:
不完全一样
。正交矩阵和可逆矩阵之间存在关联,但它们并不是完全等同的概念。正交矩阵是指一个方阵,其转置矩阵与其逆矩阵相等。简单来说,正交矩阵的每一列都是单位向量,并且这些列向量两两正交(垂直)。正交矩阵的特点是...
矩阵的逆矩阵一定
是
正交矩阵
吗?
答:
首先,我们知道正交矩阵的定义是满足AA^T=I的矩阵,其中A^T是A
的转置矩阵,
I是单位矩阵。根据逆矩阵的定义,如果A是
可逆矩阵,
那么A的逆
矩阵存在
且唯一,记为A^(-1)。其次,由于
正交矩阵的
逆矩阵存在且唯一,我们可以...
任何
可逆矩阵
都可以化成
正交矩阵
吗? 如果
矩阵A
可以
对角
化,则使其对角...
答:
如果
矩阵A
可以对角化,则使其对角化的
可逆矩阵
P必可以化成
正交矩阵
吗 - 一般不可以。 因为正交矩阵保距保角,而一般矩阵没有。保距指: 任给向量x, |Ax|=|x| 保角指: 任给向量x,y, 角(Ax, Ay)=角(x,y...
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