设y=x^(x) (x>0)则函数y的微分dy=?

Question

如题所述

Answer 1

lny=xlnx
所以dlny=dxlnx
1/y*dy=xdlnx+lnxdx=x*1/xdx+lnxdx=(1+lnx)dx
所以dy=y(1+lnx)dx
即dy=x^x(1+lnx)dx