a为n阶矩阵,a的行列式值为2,求a*a的行列式的值

如题所述

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第1个回答 2020-06-04

知识点：两个或以上方阵乘积的行列式等于每个方阵求行列式再乘积即|ABC···|=|A||B||C|···。只有方阵即行数与列数相同才可以求行列式。并且只有求行列式时，方阵ABC···位置可任意，即|ABC···|=|CAB···|=|BAC···|=···=|A||B||C|···，其行列式值不变。
故|A×A|=|A|×|A|=2×2=4.

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矩阵中加绝对值啥意思答：矩阵中加绝对值表示行列式。行列式在数学作为一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

已知A为n阶矩阵 且A的逆的行列式值为2 求|A|的值求解答 3Q答：定理2.1：矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积。于是|AA^-1| = |A|| A^-1| = |E| = 1 故|A| = 1/2 。

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