向量的数量积与内积怎么求啊？

如题所述

第1个回答 2024-01-10

向量AG=AM+MG
=2/3*AB+mMC（因为向量MG与向量MC共线，所以MG= mMC）
=2/3*AB+m(AC-AM)
=2/3*AB+m(AC-2/3*AB )
=(2/3-2/3m)*AB+mAC,

向量AG=AN+NG
=1/3*AC+nNB（因为向量NG与向量NB共线，所以NG= nNB）
=1/3*AC+n(AB-AN)
=1/3*AC+n(AB-1/3*AC )
=(1/3-1/3n)*AC+nAB,

所以向量AG=(2/3-2/3m)*AB+mAC=(1/3-1/3n)*AC+nAB,
所以2/3-2/3m=n，m=1/3-1/3n，
解得：m=1/7,n=4/7.
∴向量AG=(2/3-2/3m)*AB+mAC
=4/7*AB+1/7*AC,

因为A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，
所以向量AB=(-4，-3),向量AC=(-3，-5),
∴向量AG=4/7*AB+1/7*AC=(-19/7,-17/7).

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