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设随机变量X,Y相互独立,且服从相同的分布,
设随机变量X,Y相互独立,且服从相同的分布,见图第七题,概率问题
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第1个回答 2017-06-09
利用独立条件有:P(X+Y=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=p(1-p)+(1-p)p=2p(1-p)。
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设随机变量X,Y相互独立,且服从相同的分布,
并且P 具体题目见图片第六题...
答:
利用
独立
条件有:P(X+Y=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=p(1-p)+(1-p)p=2p(1-p)。
设随机变量X,Y相互独立,且服从
同一
分布,
试证明 P{a<min(X,Y)≤b}=...
答:
【答案】:因为X与
Y独立
同
分布,
故P{a<min(
X,Y
)≤b}=P{min(X,Y)≤b}P{min(X,Y)≤a}=1-P{min(X,Y)>b}-[1-P{min(X,Y)>a}]=P{min(X,Y)>a}-P}min(X,Y)>b}=P(X>a,Y>a)-P(X>b,Y>b)=P(X>a)P(Y>a)-P(X>b)P(Y>b)=[P(X>a)]2...
设随机变量X
和
Y相互独立,且服从相同分布,
则X+Y和X-Y必然( ) A 不独 ...
答:
A肯定不对,你
设X
=Y=0即可 B你可以设X=Y~B(1,p),计算P(X+Y≤0.5
,X
-Y≤0.5)=(1-p²),但是P(X+Y≤0.5)P(X-Y≤0.5)=(1-p)²(1-(1-p)p),两者不等∴不
独立
∴B错 C对,∵独立∴E(
XY
)=E(X)E(Y)∴相关系数=0 D错,依然考查B的例子即可 ...
设随机变量XY相互独立,且服从
同一
分布,
试证明:P{a<min{
X,Y
}<=b}=...
答:
令:Z=min{
X, Y
}.则对于任意z, 有: P{Z<=z} = 1 - P{Z>z}= 1- P{X>z, Y>z} = 1 - P{X>z} *P{Y>z) . (1)又P{a<Z<=b } = P{Z<b} - P{Zb} *P{Y>b } - {1 - P{X>a} *P{Y>a} = P{X>a} *P{Y>a} - P{X>b} *P{Y>b } =[...
设随机变量X
与
Y相互独立,且服从
同一
分布,
X
的分布
律为
答:
由于:P(
X
=0
, Y
=0)=P(X=1, Y=0)=P(X=0, Y=1)=P(X=1, Y=1)= 1/4.P(Z=1)= P(X=1, Y=0)+ P(X=0, Y=1)+ P(X=1, Y=1)= 3/4.P(Z=0) =:P(X=0, Y=0) =1/4..Z
的分布
律: P(Z=0)=1/4, P(Z=1) = 3/4....
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