解：π/n，当n趋向于无穷时，π/n趋于0,0在sint的定义域中，所以极限为sin0=0
例如：
首先连续化，把n换成x。再证明，存在一个值N，当x>N 时，不管给定的ε有多小，都有（x+1）/(x^2+1)<ε ，把x反解出来，得出x>f（ε ）的形式即可。
分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
扩展资料：
（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。
（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。
参考资料来源：百度百科-极限