先运用罗彼塔法则，上下同时求导，分子求导得到：
2ln(1+2x) 当x趋近于0时，等价于4x
分母得到：
-sinx*[e^(cosx)/根号(1+(cosx)^2)]，
当x趋于0时，sinx与x等价，中括号里的是常量e/根2，
所以，原式可化为：
4x/(-x*e/根2）=-4根2/e追问
2ln(1+2x) 当x趋近于0时，等价于4x
分母得到：
-sinx*[e^(cosx)/根号(1+(cosx)^2)]，
当x趋于0时，sinx与x等价，中括号里的是常量e/根2，
所以，原式可化为：
4x/(-x*e/根2）=-4根2/e追问
要用罗米塔法则的时候不是要上下都等于0吗？分子怎么判断等于0的呢？
追答当x趋于0时，2x趋于0，分子的不定期积分上下标趋于相等，积分值趋于0；
当x趋于0时，cosx趋于1，分母的不定期积分上下标趋于相等，积分值趋于0。
谢谢
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