老师请进，一道向量题 和 法量 与 方向向量的疑问

Question

已知向量a与向量b互相垂直，|a| =3 |b|=5， 求|（3a - b ）x （a - 2b） 这题的突破口在哪里？思路在哪里？ 方向向量 和 法向量的疑问： 方向向量多用在直线方程 法向量多用在平面方程。 在做题的时候，如果只给一个平面方程时，可以用法向量代替方向向量。2个平面方程时，可以用2个法向量的点积来求方向向量。 这是为什么呢？

Answer 1

1、这种题目还需要“思路”吗，因为不需要思考就可以做了，只要基本概念掌握好。你倒是应该学会把题目写清楚，怎么漏掉了一个“|”？
这个题目解答在下面。
2、你有疑问不奇怪的，你看你问的问题也是乱七八糟的！
（1）“方向向量多用在直线方程”——不是“多用在”，是“只用在”；
（2）“法向量多用在平面方程”——用在曲面，未必“多用在平面”；
（3）“在做题的时候，如果只给一个平面方程时，可以用法向量代替方向向量”——求与平面垂直的直线，可以用平面的法向量做直线的方向向量；
（4）“2个平面方程时，可以用2个法向量的点积来求方向向量”——求两平面交线方程时，可以用两个平面法向量的叉积（注意，不是点积！）做交线的方向向量。
看看（3）（4）里你说的话！