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【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx? 如图
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第1个回答 2022-06-29
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
将sin(x+△x)-sinx展开,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
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【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx?
答:
将sin
(x
+△x)-sinx展开,sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(
sinx)
’=lim(cosxsin△x)/△x,△x→0时,lim(sin△x)/△x=1 所以 (sinx)’
=cosx
函数.y
=sinx的导数为什么是
y'=
cosx ?
答:
正弦函数
sin
(x)的导数
(
导函数)是
余弦 cos(x),推算过程: 前提是两个东西要先记住: sin A - sin B = 2 *(cos (A + B)/2) * (sin (A - B)/2) 以及 lim q -> 0 (sin(q))/q = 1 先要证明 lim (sin θ)/θ = 1 θ→0 然后 sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2...
1,
为什么sin x 的导数是 cos x?
可以解释吗?
答:
回答:
导数
,直白的说 就是 我们在曲线上 找两点,并把两点连线 斜率 作为曲线的斜率。 当然,这两点越近,就越能准确的反应曲线的真实斜率。 所以我们总是 用△
X
→0来表示这两点距离无限接近,都和零距离一样了 严格的定义 推导你看下教材,你所给的题目都是关于定义的考察 我就推导一下第一个...
f(x)=sinx
,则f'(f(x))=()
?为什么
结果不
是cos
(sinx)
cosx
而是cos(sinx...
答:
f(x)=sinx
,则f'(x)=
cosx
f'(sinx)=cos(sinx)[f(f(x))]'=cos(sinx)cosx
...不定积分
f(x)的
一阶
导数
(不定积分
求
出答案
是cosx
)过程是?
答:
直接用了公式,∫ cosx dx
= sinx
+ C,即
sinx的导数是cosx
过程要由导数推导:dy/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) -
f(x)
]/Δx y = sinx dy/dx = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]/Δx = lim(Δx→0) [(1/2)cos((x + Δx + x)/2)sin((x + Δx - ...
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