第3个回答 2021-10-23
对于这个题,我们可利用反函数法来进行证明,设y=(2x+1)/(3x+1),接着,去分母,等式两边同时乘以3x+1,则可得到3xy+y=2x+1,然后移项得到3xy-2x=1-y即(3y-2)x=1-y,所以x=(1-y)/(3y-2);注意,这个结果中等号的右方是一个关于y的分式,那么,分式的分母不能为零,也就是说3y-2≠0,所以y≠2/3,那么结论得证,也就是说(2x+1)/(3x+1)≠2/3。对于这种类型的题目,我们了通过求反函数的定义域来完成,因此,我们需要将原函数的反函数求出来,其实就是反解x,用y表示x,此时,y是自变量,x是因变量,找到使函数有意义的y的取值范围即为原函数的y的范围,就是原函数的值域。本回答被提问者采纳