f(x)=e^x+ex的导数为什么是e^x+e

Question

ex的导数求法是怎么求的？

Answer 1

根据导数的定义及运算法则可知，f′(x)=(e^x)′+(ex)′ (f′(x)表示f(x)的导数)
=lim[e^(x+△x)-e^x]/△x+lim[e(x+△x)-ex]/△x (△x→0)
=e^x.lim[(e^△x-1)/△x+e.lim△x/△x (△x→0)
当△x→0时，e^△x→1，e^△x-1→0，∴lim[(e^△x-1)/△x=1，，∴(e^x)′=e^x
当△x→0时，lim△x/△x =1，∴(ex)′=e
∴f′(x)=e^x+e

Answer 2

e是个常数(类似与π)
所以ex的导数是e
所以f(x)'=（e^x+ex）'=e^x+e

Answer 3

在y=ex中，e≈2.72,只是常数，根据导数公式，常数项可以直接提出来，不要搞混了！
y'=(ex)'=e(x)'=e本回答被提问者采纳

Answer 4

ex中x是变量，e是常量 e=2.718281828··· 所以对ex求导结果是x前的系数e y'=(ex)'=e(x)'=e