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Question

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的四分之一，第二车间人数是第三车间人数的八分之七，第一车间比第三车间少21人。三个车间各有多少人？
一项工程，甲5小时完成了25%，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲乙合做，还需多少小时才能完成？
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Answer 1

　　1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的四分之一，第二车间人数是第三车间人数的八分之七，第一车间比第三车间少21人。三个车间各有多少人？

　　第3车间人数占总数的（1-1/4）×8/（8+7）=3/4×8/15=2/5；

　　总人数=21÷（2/5-1/4）=21÷3/20=140人；

　　第1车间=140×1/4=35人；

　　第2车间=（140-35）×7/（8+7）=49人；

　　第3车间=140-35-49=56人
2、一项工程，甲5小时完成了25%，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲乙合做，还需多少小时才能完成？

　　甲工效=25%÷5=1/20；

　　乙工效=（1-25%）×1/2÷6=1/16；‍

　还需：　【1-25%-（1-25%）×1/2】÷（1/20+1/16）

　　=3/8÷9/80

　　=10/3小时

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Answer 2

解 设第一车间的人数为x，则三个车间的总人数为4x，第三车间的人数为x+21
因为第二车间的人数是第三车间的7/8
所以第二车间的人数为7/8*（x+21）
则4x=x+7/8*（x+21）+x+21
解得x=35
所以三个车间人数依次为35，49，56
甲一小时能完成：25%/5=5%
乙每小时能完成：（1-25%）*0.5/6=6.25%
剩下（1-25%）*0.5=37.5%
还需37.5%/（5%+6.25%）=10/3小时

Answer 3

设第一车间有x人，那么总人数就是4x，第三车间x+21，第二车间7／8（x+21）
所以x+（x+21）+7／8（x+21）=4x
x=35

第二题
设总工作量x，甲的效率（25%x÷5）乙的效率（75%x÷2÷6）
所以还需要的时间是75%x÷2÷（25%x÷5＋75%x÷2÷6）=3.33小时

Answer 4

设第一车间X人，则第三车间X+21人，第二车间7*（x+21）/8人，总共是4X人，
X+7*（x+21）/8+(X+21)=4X
得x=35,故第一车间35人，第二车间49人，第三车间56人

（1-4分之1-8分之3）除以（4分之1除以5加上8分之3除以6）=3分之10

Answer 5

设第一车间X人，则第三车间X+21人，第二车间7*（x+21）/8人，总共是4X人，
X+7*（x+21）/8+(X+21)=4X
得x=35,故第一车间35人，第二车间49人，第三车间56人