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图示中的四种交变应力,哪一种同时满足 r>0,σa+σm<0
如题所述
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第1个回答 2019-10-22
证明:∵a>0,σ>0,∴a1=(a+σ/a)/2≥2√σ/2=√σ>0,又an+1=(an+σ/an)/2>0,且an+1≥2√σ/2=√σ。而a2-a1=(σ/a1-a1)/2=-(a^2-σ)^2/[4a(a^2+σ)]≤0,即a2≤a1,同理an+1≤an。∴{an}单调递减,且有界。故,{an}收敛。设lim(n→∞)an+1=lim(n→∞)an=r,则由递推式,有2r^2=r^2+σ,∴r^2=σ,即lim(n→∞)an=r=√σ。供参考。
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交变应力
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,σ0
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