二大题 第二小题咋做哎 问题 某社区为了美化环境，准备在一块矩形土地ABCD上建一个矩形休闲广场
EFCG。为了使文物保护区三角形AKH不被破坏，休闲广场的顶点E不能再文物保护区内。已知AB=50m，AD=40m，AK=15m AH=10m 问当点E在HK上什么位置时，休闲广场的面积最大？ 最大面积是多少平方米
第1个回答 2014-08-04
参考下面
设GE延长线交AB于M，FE延长线交DA于N
设AM=x，AN=y
（1）当E是HK中点时，M、N分别为AK、AH的中点，即x=7.5，y=5
则此时广场面积= EF*EG=（AB-x）*（AD-y）=1487.5
（2）用x、y表示广场面积S
则S=（50-x）*（40-y）
根据△HNE和△EMK相似，得 HN/NE= EM/MK，即（10-y）/x = y/(15-x)
即 y= 10- 2x/3
代入S，得一个关于x的解析式，即
S=-（2/3）x^2 + (10/3)x +1500
当x=2.5时，有最大值1504
好评，想谢谢追问
设GE延长线交AB于M，FE延长线交DA于N
设AM=x，AN=y
（1）当E是HK中点时，M、N分别为AK、AH的中点，即x=7.5，y=5
则此时广场面积= EF*EG=（AB-x）*（AD-y）=1487.5
（2）用x、y表示广场面积S
则S=（50-x）*（40-y）
根据△HNE和△EMK相似，得 HN/NE= EM/MK，即（10-y）/x = y/(15-x)
即 y= 10- 2x/3
代入S，得一个关于x的解析式，即
S=-（2/3）x^2 + (10/3)x +1500
当x=2.5时，有最大值1504
好评，想谢谢追问
大谢
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