普通物理中一道有关气体热力学的问题

Question

题目： 一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。 答案是284k 请问是如何计算的，详细过程，谢谢

Answer 1

氦气是单原子分子，摩尔热容是
C1=3R/2
氧气是双原子分子，摩尔热容是
C2=5R/2
开始有
PV=n1RT1
PV=n2RT2
P，V是开始的压强，和开始的氦气的体积，n1是氦气的物质量，n2是氧气的物质量，T1=250，T2=310
此时的系统总内能是
U=C1n1T1+C2n2T2
末态，两者混合温度一样，假设是T，总的内能不变，有
U=C1n1T+C2n2T
从而
T=(C1n1T1+C2n2T2)/(C1n1+C2n2)=(3PV/2+5PV/2)/(3PV/2T1+5PV/2T2)=284.4K