直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在
空间直角坐标系中,用两个表示平面的
三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。
高中数学知识点总结:
直线方程1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线
K=-A/B,b=-C/B
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
2:点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线
表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线
3:
截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线
表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线
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4:斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5:
两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线
表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2,y1≠y2)
6:交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0适用于任何直线
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线
7:点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线
表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线
8:法线式:x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于
坐标轴的直线
过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度