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三维柯西不等式是什么
如题所述
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第1个回答 2022-06-13
所以a+4b+9c=12
(a+4b+9c)^2=144
因为(a+4b+9c)^2=(1*a+(4/√2)*√2b+(9/√3)*√3c)^2=144/18=8
所以最小值为8
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三维柯西不等式是什么
意思?
答:
三维柯西不等式(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2<=
(a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)、当且仅当a1/a2=b1/b2=c1/c2时等号成立。柯西不等式
是由柯西在研究过程中发现的一个不等式
,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内...
三维
形式
柯西不等式
答:
三维的是:
(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2 <= (a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)柯西不等式可以用向量来证明
柯西不等式的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑...
三维
形式的
柯西不等式
答:
三维形式的柯西不等式:
(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2
证明:左边=(ad)^2+(be)^2+(cf)^2+[(ae)^2+(bd)^2]+[(af)^2+(cd)^2]+[(bf)^2+(ce)^2]右边=(ad)^2+(be)^2+(cf)^2+2(ad)*(be)+2(ad)*(cf)+2(be)*(cf)根据均值不等式,有:...
柯西不等式三维
公式
答:
柯西不等式三维公式是(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2
,柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的
“流数”问题时得到的
。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时...
高中数学(
柯西不等式
) 试写出
三维
形式的柯西不等式和三角不等式
答:
三维柯西
:(a2+b2+c2)+(d2+e2+f2)>=(ad+be+fc)2 ,2表示平方.三角
不等式
:A(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3)根据 AB+BC>=AC 和两点间距离公式,就可以写出来
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