设不等式组x≥1y≥12x+3y?35≤0表示的平面区域是W，则W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有（　　

设不等式组x≥1y≥12x+3y?35≤0表示的平面区域是W，则W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有（　　）A．85个B．88个C．91个D．94个

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第1个回答 2015-02-07

解：不等式组

x≥1

y≥1

2x+3y?35≤0

表示的平面区域如下图所示：
当y=1，有16个整点；当y=2，有14个整点；
当y=3，有13个整点；当y=4，有11个整点；
当y=5，有10个整点；当y=6，有8个整点；
当y=7，有7个整点；当y=8，有5个整点；
当y=9，有4个整点；当y=10，有2个整点；
当y=11，有1个整点；
共91个整点，
故选C

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线性规划的一道选择题(文科)答：所以在直线边缘的交点得带值进去验证一下是不是在区域内。这样数交点就可以啦。注意的还有一点因为x≥1,y≥1,2x+3y-35≤0所以直线X=1,Y=1,2x+3y-35=0上的交点也得算是整数解。不知道我有没有表达清楚。不过这91个交点，画图显然很慢也不好画。有的实际应用问题里求整数解也得这样找。比...

...若W中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有91个,答：解：满足约束条件y≥12x+3y?35≤0的平面区域如下图：其中当a=1时的整点个数为17+22×6+15+32×5=91个当a=0时的整点个数为17+22×6+15+32×5+11=102个所以0＜a≤1故选C

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